题目
题型:不详难度:来源:
(1)过C点画直线EF∥AB.
(2)过A、B两点分别画AP⊥EF,BQ⊥EF,垂足分别是P、Q.
(3)说明AP与BQ的位置关系及理由.
答案
(2)如图2所示;
(3)AP∥BQ.
∵AP⊥EF,BQ⊥EF,
∴AP∥BQ.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
甲同学是这样做的:如图2,使得两个直角三角形的斜边重合,以斜边中点0为圆心,OB长为半径作出辅助圆,根据到定点的距离等于定长的点在圆上,可知A、B(E)、C(F)、D在⊙0上.设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G,根据同弧所对的圆周角相等,由∠ABC=50°,∠DEF=32°,易求得∠ABG=DFG=18°,再由∠A=∠D=90°,可求得∠AGB=∠DGF=72°,∠GCB=40°,∠BGC=108°,从而△AGB∽△DGF.△GBC∽△GEF.
乙同学在甲同学的启发下,利用辅助圆又补充了其它分割方法.
你看明白甲同学的分割方法了吗?请你仿照甲同学的方法,把这道题其它的所有分割方法补充完整.
要求:不需写解答过程.如图2所示.利用辅助圆画出示意图,标明直线及每个小三角形各内角的度数即可.
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(2)在如图所示的圆上作出所有的点C,使△ABC为等腰三角形.
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
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