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数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

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解析

核心考点

试题【阅读并回答问题：数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．②分别以D，E为】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]

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作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．
②分别以D，E为圆心，以大于

DE为半径作弧，
两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．
②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分
线．

（1）小聪的作法正确．理由如下：
∵PM⊥OM，PN⊥ON，
∴∠OMP=∠ONP=90°．
在Rt△OMP和Rt△ONP中，
∵OP=OP，OM=ON，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
∴∠MOP=∠NOP．
∴OP平分∠AOB；

（2）如图所示．

步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．
②连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q．
③作射线OQ．
则OQ为∠AOB的平分线．

如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等

请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，连接AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．
（结果精确到1mm，不要求写作法）．

如图，已知：AB．
求作：（1）确定AB的圆心O；
（2）过点A且与⊙O相切的直线；
（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）

（拓展创新）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形．

（1）使三角形的三边长分别为3，2

，

；（在图①中画一个即可）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可）

如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）