题目

题型：陕西省中考真题难度：来源：

一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米。
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）。（π取3.14，结果精确到0.1米）

答案

解：取圆锥底面圆心O，连接OS、OA，
则∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，
∴∠ACB=∠ASO，
∴△SOA∽△CBA，
∴，
∴OS=，
∵OA=≈5.5，BC=1.6，AB=1.2，
∴OS=≈7.3，
∴“圆锥形坑”的深度约为7.3米，
故答案为：7.3米。