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题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
如图,圆锥的母线长为 4,底面半径为,若在圆锥的侧面绕一圈丝线作装饰:从底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A,则这条丝线的最短长度是多少?
答案
解:圆锥的侧面展开图如图所示,连接AA1,则AA1即为丝线的最短长度,
过点 O作OC⊥AA1于C,由弧长公式可求得∠AOA1=120°,∠OAC=30°。
∵OA=4,∴AC=,∴AA1=
∴这条丝线的最短长度是。                                              
核心考点
试题【如图,圆锥的母线长为 4,底面半径为,若在圆锥的侧面绕一圈丝线作装饰:从底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A,则这条丝线的最短长度是多少?】;主要考察你对圆柱与圆锥展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,圆锥的底面半径r=3cm,高h=4cm,则这个圆锥的表面积为_________cm2。(π取3.14)
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如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,则BC的长为(    )。
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一个圆柱形粮仓,底面圆周长32m,高10m,其顶部要做成圆锥形,已知圆锥的母线最短要7m才能有效防雨。现要将整个粮仓用防雨布围上,需要防雨布的面积为(    )m2
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如图,从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为(    ) m。
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如图,在矩形DEFG中,GD=1,直角三角形ABC中,AC=3,BC=2,若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等,则DE的长为(    )。
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