题目

题型：同步题难度：来源：

已知如图，AD为△ABC的高，∠B =2∠C，M为 BC的中点. 求证：DM=

答案

证明：取AC的中点N，连接MN、DN，如图。

∵M为BC的中点，
∴MN∥AB，
∴∠B=∠NMC
∵AD为BC的高，N为AC的中点，
∴DN =CN
∴∠NDM=∠C
∵∠NMC=∠NDC+∠MND，∠B=2∠C，
∴∠MDN=∠MND，
∴MD=MN。