题目

题型：不详难度：来源：

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点G，使GE=FE．如果△ABC的面积为20cm²，那么四边形ADEG的面积为______cm²．

答案

连接DF，∵D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，
∴△ADE与△ABC相似，且△ADE∽△ABC，
DE=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

AC
∴△ADE的面积为△ABC面积的

1

4

，
同理△EFC的面积是△ABC面积的

1

4

，
△BDF的面积是△ABC面积的

1

4

，
△DEF的面积是△ABC面积的

1

4

，
△AEG的面积是△ABC面积的

1

4

，
∴四边形ADEG的面积为△ABC面积的

1

2

，为

1

2

×20=10．
故答案为：10．