题目

题型：不详难度：来源：

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到△A₁B₁C的位置，已知AC=4cm，BC=3cm，设D是A₁B₁的中点，连接BD，则BD的长为______．

答案

过点D作DE∥B₁C，交A₁C于E
∵点D是A1B1的中点，且DE∥B1C
∴DE是△A₁B₁C的中位线，
∴DE=

1

2

B₁C=

3

2

，CE=2
∵BC=3
∴BE=1
∵∠A₁CB₁=90°
∴∠DEB=90°由勾股定理得
BD=

9 4 +1

=

13

2

．
故答案为：

13

2

．