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题目
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF△ABC.魔方格
答案
∵D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点,
∴EF、FD、DE为△ABC的中位线,
∴EFBC,FDAC,DEAB,
EF
BC
=
AF
AB
=
BF
AB
=
FD
AC
=
BD
BC
=
CD
BC
=
DE
AB

EF
BC
=
DF
AC
=
DE
AB

∴△DEF△ABC.
核心考点
试题【如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF∽△ABC.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______.魔方格
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顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足(  )
A.等腰梯形B.直角梯形
C.对角线互相垂直D.对角线相等且垂直
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已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是______.
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顺次连接四边形各边中点得到一个矩形,那么这个四边形(  )
A.一定是菱形B.一定是矩形C.对角线垂直D.对角线相等
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直角三角形两直角边长分别是5和12,则它的三条中位线所围成的三角形的周长是______.
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