题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)当梯形ABCD的边满足什么条件时,四边形EFGH为菱形?为什么?
答案
(1)证明:连接AC、BD.
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴EF∥AC,GH∥AC;
EF=
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1 |
2 |
∴EF∥GH,EF=GH.
∴四边形EFGH为平行四边形;
(2)∵EF=GH=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴若四边形EFGH为菱形,
则EF=FG,从而AC=BD.得ABCD为等腰梯形,AD=BC.
∴当梯形ABCD的边满足AD=BC时,四边形EFGH为菱形.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)当梯形ABCD的边满足什么条件】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)四边形AEBF是矩形;(2)MN=
1 |
2 |
A.菱形 | B.矩形 |
C.等腰梯形 | D.对角线相等的四边形 |
求证:∠GFH=∠GEH.
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