题目
题型:不详难度:来源:
A.互相垂直 | B.互相平分 |
C.相等 | D.相等且互相垂直 |
答案
如右图所示,四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G,且四边形EFGI是正方形,
∵四边形EFGI是正方形,
∴∠IGF=90°,IE=EF=FG=IG,
又∵G、F是AD、CD中点,
∴GF是△ACD的中位线,
∴GF∥AC,GF=
1 |
2 |
同理有IG∥BD,IG=
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
即AC=BD,
∵GF∥AC,∠IGF=90°,
∴∠IHO=90°,
又∵IG∥BD,
∴∠BOC=90°,
即AC⊥BD,
故四边形ABCD的对角线互相垂直且相等.
故选D.
核心考点
举一反三
A.梯形 | B.菱形 | C.矩形 | D.正方形 |
A.正方形 |
B.菱形 |
C.直角梯形 |
D.对角线互相垂直的四边形 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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