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题目
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如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为______.
答案
∵A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,且AC=8,BD=10
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1=
1
2
BD=
1
2
×10=5
同理可得A1B1=
1
2
AC=4
根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A1B1C1D1是矩形
那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,那么
DE
BC
的值是(  )
A.
2
3
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2

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顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是(  )
A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形D.矩形
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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,过D作DEAB交AC于点E,BD=3,AD=4,则DE=______.
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十图,得为矩形ABCD内一点,四边形BC得Q为平行四边形,E、F、G、一分别是A得、得B、BQ、QA的中点,求证:EG=F一.
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在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=______.
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