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题目
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三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm,则原三角形的周长是______cm.
答案
如图,∵△DEF是△ABC的三条中位线围成的三角形,
∴AB=2EF,BC=2DF,AC=2DE,
∵DE+EF+DF=10cm,
∴AB+BC+AC=2(DE+EF+DF)=2×10=20cm.
故答案为:20.
核心考点
试题【三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm,则原三角形的周长是______cm.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为______.
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如图,△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于点O,DE=3,BC=10,DF=4.
(1)试求出线段OA的长度.
(2)试判断四边形AEDF是何种特殊四边形,并加以说明.
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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB=CD,EF与GH有什么位置关系?请说明理由.
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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
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如图:△ABC中,AB=4,AC=6,AD平分∠BAC,BD⊥AD,E是BC中点,那么DE=______.
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