如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有（　　）A．7对B．6对C．5对D．3对 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有（　　）

A．7对

B．6对

C．5对

D．3对

答案

如图，单个角对顶角的情况有3对，
复合角对顶角的情况有3对，
所以，对顶角共有3+3=6对．
故选B．

核心考点

试题【如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有（　　）A．7对B．6对C．5对D．3对】；主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
魔方格

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已知∠a的对顶角是81°，则∠a=______．

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下列说法正确的有（　　）
①一个角的邻补角只有一个
②一个角的邻补角必大于这个角
③两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
④任何一个角都有邻补角．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，直线AB与CD交于点O，如果∠AOC=40°，那么∠BOD=______°．魔方格

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推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（______）
∴BD∥EF（______）
∴∠BDE+∠DEF=180°（______）
又∵∠DEF=∠B（______）
∴∠BDE+∠B=180°（______）
∴DE∥BC（______）
∴∠AED=∠C（______）魔方格

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