题目

题型：不详难度：来源：

已知：直线l₁、l₂分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l₁的解析式是y=-x-3，l₂与x轴正半轴的夹角是60°．
求：（1）直线l₂的函数表达式；
（2）△ABC的面积．

答案

（1）∵ℓ₁：y=-x-3ℓ₂与y轴交于同一点B
∴B（0，-3）又∵ℓ₂与x轴正半轴的夹角是60°
∴∠MCx=60°即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3∴OC=B•tan30°=3×

3

3

=

3

∴C（

3

，0）
令ℓ：y=kx-3∴0=

3

k-3k=

3

∴y=

3

x-3

（2）又∵ℓ₁与x轴交于A，∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3∴A（-3，0）
∴AC=

3

-(-3)=3+

3

∴S△ABC=

1

2

•(3+

3

)×3=

9+3 3

2