已知四条直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，求a，b的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知四条直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，求a，b的值．

答案

解方程组

3x+y=1

2x-3y=8

得

x=1

y=-2

，
所以四条直线的交点坐标为（1，-2），
把（1，-2）代入5x+by=1和ax+5y=4得
5-2b=1，a-10=4，
所以a=14，b=2．

核心考点

试题【已知四条直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，求a，b的值．】；主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-x+1，且经过点（0，-4），那么这个一次函数的解析式为______．

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如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______．

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函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上某一点，则a：b的值为______．

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已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B（-1，m）
①求点A的坐标；
②确定m的值；
③求正比例函数的解析式；
④计算△AOB的面积（O为坐标系原点）．

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已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（2）画出函数图象并求三角形ABO的面积；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．

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