题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论.
答案
解:(1)证明:∵CE是∠BCA的平分线 ∴∠BCE=∠ACE
又∵MN//BC ,∴∠BCE=∠CEN ∴∠CEN=∠ACE 得出EO=CO
同理可得CO=FO ∴EO=FO
(2)当O是AC中点时,四边形AECF是矩形
证明:由(1)知EO=FO,当O是AC中点时,有OA=OC,
∴四边形AECF是平行四边形
又CE平分∠BCA ,CF平分∠BCA的外角
∴∠ACE=,∠ACF=
∴∠ACE+∠ACF=)=90°
即∠ECF=90°∴四边形AECF是矩形
核心考点
试题【如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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