题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数。（用两种方法求解）

答案

解：解法一：设ABC=（14x）°，则∠ABD=∠ABC=（7x）°，
∠ABE=×（14x）°=（4x）°，
∴∠DBE=（7x）°-（4x）°=（3x）°，
又∵∠DBE=24°，
∴3x=24，
∴x=8
∴14x=112。
答：△ABC为112°。
解法二：∠DBE=∠ABD-∠ABE=∠ABC-∠ABC
=（--）∠ABC
=∠ABC=24°，
∴∠ABC=24×=8×14=112°。