如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．

答案

解：∠AOB=120°，∠AOC是直角，即∠AOC=90°，OE平分∠AOC，
则∠COE=45°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC÷2=30÷2=15°，
∠DOE=

∠BOC+15°=60°．

核心考点

试题【如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，AO⊥OB，OC在∠AOB的内部，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线．
（1）当∠BOC=60°时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

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如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14 °，求∠AOB的度数

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如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70 °，则∠AED的度数是（）

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

如图，OC平分∠AOB，若∠BOC=23°，则∠AOB=（）度．

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如下图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF。
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠（）=（）度，
∵∠BOC=∠（）=（）度，
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

∠AOC，∠BOF=（），
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

（）+（）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，
即∠EOF=180度。

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