如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么APAQ的值等于_ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇明县一模难度：来源：

如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么

的值等于______．魔方格

答案

∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴

，
又∵AB=3，AC=2，
∴

．
故答案为

．

核心考点

试题【如图，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一点，∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么APAQ的值等于_】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（______）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（______），
∴AD∥EG，（______）
∴∠1=∠2，（______）
______=∠3，（______）
又∵∠E=∠1（已知），∴______=______（______）
∴AD平分∠BAC（______）魔方格