题目

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠CAB=30°，AD为角平分线，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=8cm，则DF的长为______cm．

答案

如图，
∵DE∥AB，∠BAC=30°，
∴∠CED=30°，∠3=∠2，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE=8，
在Rt△ECD中，∠CED=30°，DE=8，
∴CD=4，
∵AD平分∠BAC，∠ACB=90°，DF⊥AB，
∴DF=CD=4．
故答案是4．