如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度．魔方格

答案

∵∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，
∴∠POA=∠AOB=∠BOQ=

×90°=30°，
∴∠POA+∠POB+∠POQ+∠AOB+∠AOQ+∠BOQ=30°+60°+90°+30°+60°+30°=300°．
故答案为300．

核心考点

试题【如图，∠POQ是直角，射线OA，OB把∠POQ三等分，则图中所有角的和的度数是______度．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角α的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．180°

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如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90°，∠COD是直角．
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．魔方格

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如图：OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠COE=65°，那么∠AOB=______．魔方格

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如图，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．魔方格

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如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；
（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．魔方格

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