题目

题型：不详难度：来源：

（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=

1

2

CB，点D是直线AB上一点，满足BD=

1

2

AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．
（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=

1

2

∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=

1

2

∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

答案

（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由图1得CD=BC-BD=3cm，
由图2得CD=BC+BD=5cm；

（2）如图1所示，∵∠AOB的度数为75°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=37.5°；
如图2所示，∵∠AOB的度数为75°，∠AOC=

1

2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

1

2

∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.5°．