题目
题型:不详难度:来源:
(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC与∠BOD的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______.
即∠AOC与∠BOD的关系为______.
(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置.
①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
答案
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=180°.
即∠AOC与∠BOD的关系为 互补.
故答案为:①∠BOD,∠BOD,=,②180°,互补;
(2)①)①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②成立.
理由:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠BOC+∠DOB=180°.
即:∠AOC+∠BOD=180°,
∴∠AOC与∠BOD的关系为互补.
核心考点
试题【如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系:∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOB+______=∠COD+_____】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠DOE的度数.
(2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
A.40° | B.30° | C.20° | D.10° |
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