若关于x，y的二元一次方程组x+y=3kx-y=k的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=3k

x-y=k

的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=______．

答案

根据题意，得

x+y=3k(1)

x-y=k(2)

x+2y=8(3)

由（1）+（2），得
2x=4k即x=2k （4）
由（1）-（2），得
2y=2k即y=k （5）
将（4）、（5）代入（3），得
2k+2k=8，解得k=2

核心考点

试题【若关于x，y的二元一次方程组x+y=3kx-y=k的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=______．】；主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定方程组

，如果令

=A，

=B，

=C，则方程组

A+B=1

B+C=2

A+C=5

由此解得

x=2

y=-1

z=3

，对不对，为什么？

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方程x²-2xy-3y²=0可以分解为两个二元一次方程，它们是（x-3y=0）和______．

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阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如

x2+y2=

x-y=1

的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x²-x+

=0，∴x₁=x₂=

将x₁=x₂=

代入y=x-1得y₁=y₂=-

，∴方程组的解为

x1=x2=

y1=y2=-

．
请你用代入消元法解方程组

x+y=2…(1)

2x2-y2=1…(2)

．

题型：呼和浩特难度：| 查看答案

解方程组：

4x2-y2=0	①
x2-xy+4=0	②

．

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把二次方程x²-6xy+9y²=4化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______和______．

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