若（x2+y2）（x2+y2-1）=6，则x2+y2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若（x²+y²）（x²+y²-1）=6，则x²+y²=______．

答案

设x²+y²=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，
即z²-z-6=0，
解得：z=-2（舍去），z=3，
故有：x²+y²=3．
故本题答案为：3．

核心考点

试题【若（x2+y2）（x2+y2-1）=6，则x2+y2=______．】；主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程组：

x-2y=1

x2-4y2=5

．

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在解方程组

x2-5xy+6y2=0

x2+y2=20

的过程中，此方程组可化为（　　）

A．

x-2y=0

x2+y2=20

，

x-3y=0

x2+y2=20

B．

x+6y=0

x2+y2=20

，

x-y=0

x2+y2=20

C．

x+2y=0

x2+y2=20

，

x+3y=0

x2+y2=20

D．

x-6y=0

x2+y2=20

，

x+y=0

x2+y2=20

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解方程组

x-y+1=0

x2+y2-6x-4y+9=0

．

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若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=801，c-a=804，则a+b+c的所有可能性中，最大的一个值是______．

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把二次方程9x²-6xy+y²=4化成两个一次方程，这两个一次方程是______和______．

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