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题目
题型:不详难度:来源:
解方程组:





2x-y=1
x2-3x-2y-10=0
答案





2x-y=1(1)
x2-3x-2y-10=0(2)

把(1)变形得y=2x-1,
代入(2)得x2-3x-2(2x-1)-10=0,
即(x-8)(x+1)=0,
解得x1=8,x2=-1,
代入(1)得y1=15,y2=-3.
故原方程组的解为





x1=8
y1=15





x2=-1
y2=-3
核心考点
试题【解方程组:2x-y=1x2-3x-2y-10=0】;主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读材料,解答问题:
材料:利用二元一次方程组的代入消元法可解形如





x2+y2=5①
x-y=1②
的方程组,如:
由②得y=x-1,代入①得到关于x的方程:x2+(x-1)2=5,
化简得:x2-x-2=0,
解得:x1=-1,x2=2.
将x1=-1,x2=2分别代入y=x-1中,得y1=2,y2=1.
∴方程组的解为





x1=-1
y1=2





x2=2
y2=1

问题:请你利用代入消元法解方程组:





x+y=2=2①
2x2-y2=1②
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阅读以下材料:
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0(a、b、c为整数)有整数解n,则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得:n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n(n2+an+b)
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数.
上述过程说明:整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数.
如:∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为:±1和±2,
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得:x=-2是该方程的整数解,-1、1、2不是方程的整数解.
解决下列问题:
(1)根据上面的学习,方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能______;
(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗?若有,求出整数解;若没有,说明理由.
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y=2-x
x2+y2=20
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y=x+1
y=x2+2x-1
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解方程组





y=-x+3
x2+y2=9
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