关于x，y的方程x2+xy+2y2=29的整数解（x，y）的组数为（　　）A．2组B．3组C．4组D．无穷多组 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于x，y的方程x²+xy+2y²=29的整数解（x，y）的组数为（　　）

A．2组

B．3组

C．4组

D．无穷多组

答案

可将原方程视为关于x的二次方程，将其变形为x²+yx+（2y²-29）=0．
由于该方程有整数根，则判别式△≥0，且是完全平方数．
由△=y²-4（2y²-29）=-7y²+116≥0，
解得y²≤

116

≈16.57．于是

核心考点

试题【关于x，y的方程x2+xy+2y2=29的整数解（x，y）的组数为（　　）A．2组B．3组C．4组D．无穷多组】；主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

y²

△

116

109

方程xy-10（x+y）=1的整数解为 ______．

不定方程x²-y²=88的整数解是______．

方程x³+6x²+5x=y³-y+2的整数解（x，y）的个数是（　　）

A．0

B．1

C．3

D．无穷多

方程x²-y²=1995的正整数解共有______组．

方程|xyz|=4的整数解的组数是（　　）

A．64

B．48

C．8

D．6