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题目
题型:福建省期末题难度:来源:
观察:1×3+1=22 ; 2×4+1=32 ;3×5+1=42 ;4×6+1=52  ;  ……
请你用一个字母的等式表示你发现的规律:(        )
答案
n(n+2)+1=(n+1)2
核心考点
试题【观察:1×3+1=22 ; 2×4+1=32 ;3×5+1=42 ;4×6+1=52  ;  …… 请你用一个字母的等式表示你发现的规律:(        )】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知ABC的面积S△ABC=1
在图(1)中,若,则S△A1B1C1=
在图(2)中,若,则S△A2B2C2=
在图(3)中,若,则S△A3B3C3=
按此规律,若,则S△A8B8C8=(    )。
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观察下列各式: 1+1×3 = 22,1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,…… 请将你找出的规律用公式表示出来:(     )。
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观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上写出相应的等式; ④     和⑤           
(2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式                        
                           ①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④              ;⑤               
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(1)比较下列算式结果的大小:
42+32(    )2×4×3, (-2)2+12(    )2×(-2)×1,
242+(2(    )2×24×, 22+22(    )2×2×2
通过观察、归纳,比较:20032+20042(    )2×2003×2004
(2)请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式:(     )。
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有趣的平方数如:(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7= 42,…… ,1+3+…+(     )=n2
(2)1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192 ,…… ,(     )+1=(n2+3n+1)2
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