观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；……
根据前面各式的规律可得到：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=（ ）。 |
核心考点
试题【观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；……根据前面各式的规律可得到：（】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 观察下列各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是_________。 |
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，则第24个三角数与第22个三角数差为（ ）。 |
| 如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题。 |
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| （1）将下表填写完整： |
| 图形编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | | 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | | | … | | 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来。 | | 按规律填数1，-2，3，-4，5，（ ），（ ），… |
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