题目
题型：同步题难度：来源：
答案
核心考点
试题【观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，根据你所发现的规律，那么32009的末尾数字是（ 】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，…以上等式成立吗？_______，你猜想下一个等式应当是_________。
把你发现的规律用一个含n的式子表示出来。（不需要证明）
探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9，……，那么37，的个位数字是多少？320的个位数字是多少？
让我们轻松一下，做一个数学游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…
依此类推，则a2008=（ ）。
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
...
（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？
（2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+262+263。
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