题目
题型:同步题难度:来源:
请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(2)若k=2,则n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n)。
答案
(2)24;12;
(3)当k是3的倍数时,n=4k;当k不是3的倍数时,n=12k。
核心考点
试题【已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数),正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组的解是,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
已知△ABC中,∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3,…、Gn-1,试猜想:∠BGn-1C与∠A的关系。(其中n≥2的整数)首先得到:
当n=2时,如图1,∠BG1C=______,
当n=3时,如图2,∠BG2C=______,
…… ……
猜想∠BGn-1C=______。
解方程,并回答问题:
①的解x=____;
②的解x=____;
③的解x=____;
④的解x=____;
…
(1)根据你发现的规律直接写出方程⑤,⑥及它们的解;
(2)请你用一个含正整数n 的式子表示上述规律,并求出它的解。
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