观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为( ) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省竞赛题难度：来源：

观察下列规律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你发现的规律写出3²⁰¹⁰个位数字为( )

答案

核心考点

试题【观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为( )】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

请在一个长为13厘米的无刻度的尺子上添加4个刻度，使之可以度量1：13之间的任何整厘米长的尺寸（注：度量指一次量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11间接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）．如1，2，6，10就是符合要求的一种刻法，请你再找出一种符合要求的刻法 _________ ．

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计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔，它其实是一些特殊的算式，其结果的数字特征也非常有规律，特别是与3，6，9三个自然数有关的算式，常常有很特殊的、规律性的运算结果，
例如：34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556
通过计算器的快捷运算，我们发现上面的这些数字结果呈现的规律，你能直接说出位数较大的运算的结果吗？3 333 334²=_________，333 333 334²=_________．

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观察下列各式：

，

，
…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=[ ]
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102

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一根长16米的绳子，第一次剪下绳子的一半，第二次又剪下剩下的一半，这样剪下去第四次剪完后剩下( )米

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请你任选一个自然数（如数37658或497645），将这个数里的每一个数字平方后相加（从左到右依次进行），得到一个新的数，再将得到的这个数中的每个数字平方后相加，一直如此进行计算，只要你有耐心，总会得到一个美妙的规律．要求：
（1）写出主要探求过程；
（2）得出你发现的规律．

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