题目

题型：期末题难度：来源：

请你任选一个自然数（如数37658或497645），将这个数里的每一个数字平方后相加（从左到右依次进行），得到一个新的数，再将得到的这个数中的每个数字平方后相加，一直如此进行计算，只要你有耐心，总会得到一个美妙的规律．要求：
（1）写出主要探求过程；
（2）得出你发现的规律．

答案

解：（1）以数37658为例：37658→3²+7²+6²+5²+8²=183，1²+8²+3²=74，7²+4²=65，6²+5²=61，6²+1²=37，3²+7²=58，5²+8²=89，8²+9²=145，1²+4²+5²=42，4²+2²=20，2²+0²=4，4²=16，1²+6²=37，3²+7²=58，…
（2）
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