题目

题型：期中题难度：来源：

让我们轻松一下，做一个数学游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a³；
…
依此类推，则a₂₀₀₈=(      )

答案

解：由题意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵=669…1，
∴n₂₀₀₈是第670个循环中的第1个，
∴a₂₀₀₈=a₁=26．