题目
题型：广东省期末题难度：来源：
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，（ ），（ ），则第n个数为（ ）答案
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核心考点
举一反三
，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
﹣1×
=﹣1+
﹣
×
=﹣
+
﹣
×
=﹣
+
…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）
（2）试运用你发现的规律计算：（﹣1×
）+（﹣
×
）+（﹣
×
）+…+（﹣
×
）+（﹣
×
） 
（2）请用含a的代数式表示：a年后树的高度h= _________ ；
（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是 _________ 厘米．
，
，
，
，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是
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