题目
题型：四川省期末题难度：来源：
13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…
（1）用含自然数n的等式表示上述各式的规律；
（2）利用你的结论计算：203+213+223+…+303．
答案
（2）根据（1）的结论，得 13+23+33+…+303=（1+2+3+…+30）2，
13+23+33+…+193=（1+2+3+…+19）2，
则203+213+223+…+303=（1+2+3+…+30）2﹣（1+2+3+…+19）2=4652﹣1902=180125．
核心考点
试题【观察下列各式：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…（1）用含自然数n的等式表】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
B．（0，﹣21005 ）
C．（0，﹣21006）
D．（0，21006）
B. 公元 2071 年
C. 公元 2072年
D. 公元 2073年
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报6····按此规律.后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1. 当报到的数是50时，报数结束；
②若报出的数为3的倍数. 则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为（ ）次..
若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长. 则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时.那么他应走3个边长，即从3→4→5→l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为（ ）
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