题目
题型:同步题难度:来源:
图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环;以此类推,
图3阴影部分分别是半径为:1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环.
(1)图1阴影部分是____;
(2)图2阴影部分是____;
(3)求图3所有阴影部分的面积(结果都保留π)。
答案
(2)π(22﹣12)+π(42﹣32)
=π(2+1)(2﹣1)+π(4+3)(4﹣3)
=π+2π+3π+4π
=10π;
(3)π(22﹣12)+π(42﹣32)+…+π(20102﹣20092)
=π+2π+3π+…+2009π+2010π
=(2010+2009+2008+2007+…+4+3+2+1)π
=2021055π.
核心考点
试题【观察下列图形:图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环;图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环;以此类推,图3阴影】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;
…
(1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81?89的结果;
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律;
(提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.)
(3)简单叙述以上所发现的规律.
猜想:1+3+5+7…+99=( ).
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