下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2009个数是 [ ]A．22009B．22008C．22000D．22009﹣1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，_…，则第2009个数是 [ ]
A．2²⁰⁰⁹B．2²⁰⁰⁸C．2²⁰⁰⁰D．2²⁰⁰⁹﹣1

答案

核心考点

试题【下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2009个数是 [ ]A．22009B．22008C．22000D．22009﹣1】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．

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有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₈值为[ ]
A．2
B．﹣1
C．

D．2008

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阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

=，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…，an= （用含a₁与q的代数式表示）．
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是，第四项是．

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观察下列各式：

，

，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=[ ]
A． 97×98×99
B． 98×99×100
C． 99×100×101
D． 100×101×102

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如图是3×3的方格，每个方格内均有数目不同的黑点，每一行、每一列及每一条对角线上的三个方格的点数之和均相等．据此条件，请你推算出方格P中的黑点个数是（）．

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