题目
题型：四川省期中题难度：来源：
答案
核心考点
试题【观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公式表示出来：（ ）．（请注明公式中字母的取值范围）】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来．
42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，
…
通过观察归纳，用字母写出能反映这种规律的一般结论，并说明结论成立的理由．
1×2×3×4+1=24+1=25=52
2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192
4×5×6×7+1=（ ）+1=（ ）=（ ）2
7×8×9×10+1=（ ）+1=（ ）=（ ）2
试猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（ ）2．
（1）观察上式，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________ ．证明你的猜想：
（2）根据你的猜想，计算：（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）= _________ ．
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