题目

题型：不详难度：来源：

挑战自我！
下图是由一些火柴棒搭成的图案：



（1）摆第①个图案用______根火柴棒，
摆第②个图案用______根火柴棒，
摆第③个图案用______根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

答案

（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，

（2）按（1）的方法，依此类推，
由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，
第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；

（3）根据规律可知4n+1=121得，n=30．