题目
题型：不详难度：来源：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一个等式的表达式是：______．
答案
第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
所以第四个为362+372+382+392+402=412+422+432+442．
故答案为：362+372+382+392+402=412+422+432+442．
核心考点
试题【观察下列等式：32+42=52102+112+122=132+142212+222+232+242=252+262+272那么下一个等式的表达式是：______】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）经过5次分割后，共得到______张纸片；经过n次分割后，共得到______张纸片（用含n的代数式表示）
（2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明．
观察下列数据：
1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
…
猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（______2+______+______） 2
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______
证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
23×24×25×26+1=5992
…
①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．
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