将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）
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观察图形可知：
第一个图形中有1×2=2个三角形；
第二个图形中有2×3=6个三角形；
第三个图形中有3×4=12个三角形；
第四个图形中有4×5=20个三角形，
…
第n个图形有n（n+1）=（n2+n）个三角形，
故答案为：（n2+n）． |
核心考点
试题【将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：
（1）填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | | 火柴棒根数 |
______ |
______ |
______ | 如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） | 将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②，则②中共有4个正六边形；再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③，则图③中共有7个正六边形；…，按此规律继续进行分割，则：
（1）第三次分割后，图中共有______个正六边形；
（2）第n次分割后，图中共有______个正六边形（用含有n的代数式表示）．
| 观察下图找规律．
（1）填出缺少的图形
（2）填按照这样的规律，第21个图中，○在最______．（填“上”“下”“左”“右） | （1）著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：l，l，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形：
则第6个正方形的边长是______；
（2）再将以上正方形分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形，构成如下长方形，并依次记为①、②、③、④．
请在下列表格中写出相应长方形的周长：
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