题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______;
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3,得______②
由②减去①式,得S=______.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示).
答案
∴a18=218,an=2n;
(2)令s=1+3+32+33+…+320
3S=3+32+33+34+…+321
3S-S=321-1
S=
1 |
2 |
(3)∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,
∴an=a1qn-1,
∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1 ①
∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn ②
②-①得:Sn=
a1(qn-1) |
q-1 |
故答案为:2、218、2n;3+32+33+34+…+321、
1 |
2 |
a1(qn-1) |
q-1 |
核心考点
试题【探索研究(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
2 |
5 |
3 |
10 |
4 |
17 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1******************1.
A.-64 | B.64 | C.18 | D.0 |
10,11
20,21,22
…
90,91,92,…,99
100,101,…,109,1010
…
990,991,…,999,9910,…,9999
1000,…,1099,10010,…,10099,100100
…
2000,…,2009,20010,…,20099,200100,…,200200
则1991这个数出现在数阵的第______行和该行的第______个位置.并为整个数阵(从头数起)的第______个数.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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