观察下列各式：1+2+3=6=2×32+3+4=9=3×33+4+5=12=4×34+5+6=15=5×3…试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列各式：
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．

答案

由各式可知连续三个整数的和等于中间数的3倍，即（n-1）+n+（n+1）=3n（n≥2，n为正整数）．

核心考点

试题【观察下列各式：1+2+3=6=2×32+3+4=9=3×33+4+5=12=4×34+5+6=15=5×3…试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据以下等式：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=______．

题型：大庆难度：| 查看答案

一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…
（1）请在□处补上漏掉的数；
（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量n的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

，

，…，这是一组光谱数据，按照这组数据的规律第n（n≥1）个数据应是______．

题型：不详难度：| 查看答案

为了缅怀革命先烈，某校七年级学生来到了刘帅纪念馆，向刘帅敬献了花篮，他们一共站了20排，已知第一排站了6个同学，后面一排都比前一排多2个同学，那么第19排有______个同学．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来______．

题型：哈尔滨难度：| 查看答案

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