认真观察下列式子：225=2-25，3310=3-310，4417=4-417，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数n（n≥1）的代数式表示上面的等式，正确的结 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

认真观察下列式子：2

，3

，4

，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数n（n≥1）的代数式表示上面的等式，正确的结果是______．

答案

通过找规律可知：等式左边的第n项为：根号外的数字n和根号里的分子相同是n，分母是n²+1，等号右边根号中减号前是n减号后的分数与等号前的分数一样．所以第n个等式为：n

n2+1

．

核心考点

试题【认真观察下列式子：225=2-25，3310=3-310，4417=4-417，请仔细分析上面式子的规律，用含自然数n（n≥1）的代数式表示上面的等式，正确的结】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
（1）请把旧数60按照上述规则变换为新数；
（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75、如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由．

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观察分析，然后填空：-

，2，-

，2

，-

，…，______（第n个数）

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观察下面的等式，①1×

=1-

；②2×

=2-

；③3×

=3-

；④4×

=4-

…第n个等式可表示为______．

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已知一列数：

，

，…第7个数是______，第n（n为正整数）个数是______．

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观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数．
（1）1，-2，3，-4，______，______，______．
（2）-23，-18，-13，______，______，______．

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