题目

题型：不详难度：来源：

观察下面三行数．并按规律填空：
①2，-4，8，-16，______，______，…；
②-1，2，-4，8，______，______，…；
③3，-3，9，-15，______，______，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

答案

根据数据变化规律得出：空格分别填：32，-64；-16，32；33，-63．
（1）第①行数是2¹，-2²，2³，-2⁴，…，即后面的一个数是前面一个数乘以-2得到的．

（2）对于①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行每一个数是第①行对应的数除以-2得到的，
第③行每一个数是第①行对应的数加1得到的．

（3）根据规律得出：第①行数第10个数为：-2¹⁰，
第②行数第10个数为：（-2¹⁰）÷（-2），
第③行数第10个数为：-2¹⁰+1，
则这三个数的和为：-2¹⁰+（-2¹⁰）÷（-2）+（-2¹⁰+1）=-1535．