题目
题型：不详难度：来源：
答案
故答案为：2n2-1；2×20112-1
核心考点
举一反三
（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：______、______、______．
（2）这一列数第n个数是什么？
1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 42 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
根据上面的等式所反映的规律，填空：1-
| 1 |
| 502 |
| 1 |
| 20132 |
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-2，1，-5，7，-17，31，…． ③
（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；
（2）请你分别写出第②③行的第7个数；
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
∵
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
…
∴计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2004×2005 |
=
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2004 |
| 1 |
| 2005 |
=1-
| 1 |
| 2005 |
=
| 2004 |
| 2005 |
理解以上方法的真正含义，计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2003×2005 |
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