下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5，则x+y+z=______． x 9 y 4 z - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5，则x+y+z=______．

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核心考点

试题【下列图中每一个小方格填入一个整数，并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5，则x+y+z=______． x 9 y 4 z】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

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设前两个格分别填入a₁，a₂，
则x+a₁+a₂=5①，a₁+a₂+9=5②，
①-②得：x=9，
其余类推，
可得表格全部数字应为9，-8，4，9，-8，4，9，-8，4，9，-8，4，9，-8．
故有x=9；y=-8；z=-8；故x+y+z=-7．
故答案为-7．

在计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值时，可设
S=1+3+3²+…+3¹⁰⁰，①
则3S=3+3²+3³+…+3¹⁰¹②
②-①，得2S=3¹⁰¹-1，所以S=

3101-1

，试利用上述方法求1+8+8²+…+8²⁰⁰⁴的值，并求1+x+x²+…+xⁿ（x≠1）的值．

观察下列等式：2+

=22×

，3+

=32×

，4+

=42×

，…，你发现了什么规律？
（1）请用你找到的规律写出第9个等式．
（2）20+

=202×

(a，b为正整数），求a+b的值．

下面是一组按规律排列的数：0、3、8、15、24、…，则第2011个数是______．

已知下列各数：1，

，

…，按此规律第100个数是______．

观察下列等式：1²-0²①，2²-1²②，3²-2²③，4²-3²④，…
（1）按此规律猜想出第⑦个算式；
（2）请用含自然数n的式子表示这种规律．