题目
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答案
核心考点
举一反三
1×2×3 |
6 |
2×3×5 |
6 |
3×4×7 |
6 |
(1)根据上述规律,求12+22+32+42+52的值;
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式;
(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152.
1×3=3=22-1;3×5=15=42-1;
5×7=35=62-1;7×9=63=82-1;
9×11=99=102-1;…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______.
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(1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示);
(2)试说明你的结论的正确性.
(1)(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=______,
…
猜想:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______.
(2)根据以上结果,试写出下列各式的结果.(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)=______.
(3)由以上情形,你能求出下面的式子的结果吗?(x20-1)÷(x-1)=______.若能求,直接写出结果;若不能求,请说明理由.
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