题目

题型：不详难度：来源：

袋中装有编号为1，2，3的三个形状、大小相同的小球，从袋中随意摸出1个球，并且随意抛掷一个面上标有1，2，3，4，5，6各一个数字的正方体均匀木块．
（1）如果摸出1号球和木块朝上的数字为1，则甲胜；如果摸出2号球和木块朝上的数字为2，则乙胜；这个游戏公平吗？
（2）如果摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数，则甲胜，如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．

答案

（1）这个游戏公平．
画树状图得：



∵共有18种等可能的结果，摸出1号球和木块朝上的数字为1有1种情况，摸出2号球和木块朝上的数字为2有1种情况，
∴P（甲胜）=P（乙胜）=

1

18

，
∴这个游戏公平；

（2）这个游戏对双方不公平．
∵摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数有6种情况，摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数有3种情况，
∴P（甲胜）=

6

18

=

1

3

，P（乙胜）=

3

18

=

1

6

，
∴这个游戏对双方不公平．